Excel Materi #8

EXCEL MATH LAB • MATERI 8

Regresi Linear Sederhana dan Garis Tren

Gunakan pasangan data untuk menemukan garis yang paling sesuai, membaca persamaan garis, dan mencoba prediksi sederhana.

1. Apa itu regresi linear?

Regresi linear sederhana memodelkan hubungan dua variabel dengan persamaan garis:

\( \hat{y}=a+bx \)

• \(\hat{y}\) adalah nilai Y hasil perkiraan.
• \(a\) adalah intersep, yaitu nilai perkiraan Y ketika X = 0.
• \(b\) adalah gradien garis, yaitu perubahan perkiraan Y ketika X naik satu satuan.

Garis tren membantu melihat arah umum data. Titik-titik data nyata tidak harus tepat berada pada garis.

Perhatian: prediksi dari regresi merupakan perkiraan, bukan kepastian. Hati-hati menggunakan garis untuk memprediksi jauh di luar rentang data yang tersedia.

2. Spreadsheet interaktif

Contoh data berikut menunjukkan waktu belajar (X) dan nilai kuis (Y). Ubah angka pada kolom B atau C. Titik data, garis tren, persamaan regresi, dan prediksi untuk X yang dipilih akan diperbarui otomatis.

Sel aktif:fx

	A	B	C
1	No.	Waktu belajar (jam), X	Nilai kuis, Y
2	1
3	2
4	3
5	4
6	5
7	6
8	7
9	8
10	9
11	10

Kosongkan X atau Y untuk mengeluarkan pasangan dari perhitungan.

3. Diagram pencar dan garis tren

Nilai kuis (Y)

Titik biru adalah data asli. Garis merah adalah model regresi linear.

4. Persamaan regresi dan prediksi

Gradien (b)—

Intersep (a)—

Korelasi (r)—

R²—

Persamaan garis tren:
Ŷ = a + bX

Masukkan X untuk prediksi:Prediksi Y:—

Ubah data untuk melihat interpretasi model.

5. Rumus Excel yang digunakan

Jika X berada pada B2:B11 dan Y pada C2:C11, rumus yang bisa digunakan adalah:

Gradien garis (slope)
=SLOPE(C2:C11,B2:B11)

Intersep
=INTERCEPT(C2:C11,B2:B11)

Prediksi nilai Y untuk X tertentu
=FORECAST.LINEAR(4,C2:C11,B2:B11)

Koefisien determinasi
=RSQ(C2:C11,B2:B11)

Di Excel, pilih kedua kolom data lalu Insert → Scatter (X, Y). Tambahkan Trendline linear, kemudian jika diperlukan aktifkan pilihan untuk menampilkan persamaan garis dan nilai R-squared pada grafik.

6. Latihan singkat

Soal 1. Pada persamaan \(\hat y=a+bx\), apa arti \(b\)?

Nilai Y saat X selalu 0, tanpa memperhatikan a Perubahan perkiraan Y ketika X naik satu satuan Banyaknya data

Soal 2. Fungsi Excel untuk mencari gradien garis regresi adalah ...

SLOPE COUNT MEDIAN

7. Tantangan mini

Ubah satu nilai Y menjadi jauh lebih rendah daripada pola data lainnya. Amati perubahan garis tren, gradien, korelasi, dan R². Diskusikan bagaimana satu titik yang berbeda jauh dapat memengaruhi model.

Kesimpulan: regresi linear menghasilkan model garis untuk merangkum hubungan linear dan membuat perkiraan. Gunakan prediksi dengan hati-hati, terutama jika X berada di luar rentang data yang diamati.