Segitiga Istimewa

Segitiga istimewa adalah segitiga siku-siku dengan besar sudut-sudut tertentu yang disebut sudut istimewa yaitu sudut 30°, 45°, dan 60°.

Ada 2 macam segitiga istimewa, yaitu :

1. Segitiga siku-siku dengan kedua sudut lainnya adalah 45°

2. Segitiga siku-siku dengan sudut 30° dan 60°

Kita mulai mempelajari segitiga siku-siku dengan kedua sudut lainnya adalah 45°.

Perhatikan video berikut!

Segitiga siku-siku yang kedua sudutnya yang lain 45°, maka sisi-sisi penyikunya sama. 

Jika panjang sisi penyikunya a, maka sisi penyikunya yang lain juga panjangnya a.

Untuk menentukan panjang sisi miring(hipotenusa)nya dapat menggunakan teorema Pythagoras.

       

Sehingga pada segitiga istimewa dengan sudut 45-45-90 panjang sisi-sisinya sebagai berikut :

Jika segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut penyikunya 13 cm, maka panjang sisi-sisi yang lainnya dapat dilihat seperti pada gambar berikut :

Sekarang kita akan mempelajari segitiga siku-siku dengan sudut lainnya 30 dan 60 . 

Perhatikan video berikut khususnya pada sisi yang menghubungkan sudut 60 dan 90 serta sisi miring(hipotenusa)nya.

Panjang sisi miring selalu dua kali dari panjang sisi penyiku yang menghubungkan sudut 60 dan 90. Dengan kata lain jika sisi penyiku yang menghubungkan sudut 60 dan 90 panjangnya a, maka panjang sisi miring(hipotenusa)nya adalah 2a. 

Sekarang kita akan menghitung panjang sisi penyiku yang lain yang menghubungkan sudut 30 dan 90.

Sehingga pada segitiga istimewa yang sudutnya 30-60-90, panjang sisi-sisinya adalah sebagai berikut :

Jadi pada segitiga siku-siku yang sudutnya 30-60-90 dan sisi yang menghubungkan sudut 60 dan 90 panjangnya 13 cm, maka panjang sisi yang lain adalah seperti pada gambar berikut :