Soal Pemangkatan Berbasis Literasi

 

Sebelum mengerjakan soal-soal ini, pelajari dulu materi Pemangkatan!

Soal 1 — Perkembangbiakan Bakteri

Dalam sebuah percobaan, satu bakteri membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Jika mula-mula terdapat 1 bakteri, jumlah bakteri setelah beberapa kali pembelahan dapat dinyatakan dengan bilangan berpangkat.

Setelah 5 kali pembelahan, jumlah bakteri adalah ....

A. 10
B. 16
C. 25
D. 32

Kunci: D. 32

Literasi: Siswa perlu memahami informasi "menjadi dua" dan "5 kali pembelahan", kemudian mengubahnya menjadi $2^5$.

---

Soal 2 — Penyimpanan Data

Sebuah komputer memiliki kapasitas penyimpanan yang dinyatakan dalam satuan byte. Dalam sistem komputer, bilangan 1.024 dapat ditulis sebagai:

$$1.024=2^{10}$$

Jika sebuah perangkat memiliki kapasitas 4.096 byte, bentuk bilangan berpangkat dari kapasitas tersebut adalah ....

A. $2^8$
B. $2^10$
C. $2^{12}$
D. $2^{14}$

Kunci: C. $2^{12}$

Literasi: Siswa menggunakan informasi yang diberikan untuk menghubungkan 4.096 dengan pola perpangkatan 2.

---

Soal 3 — Tantangan Lipatan Kertas

Rani memiliki selembar kertas. Ia melipat kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama besar. Kemudian kertas dilipat lagi menjadi dua, dan seterusnya.

Setiap satu kali lipatan, jumlah lapisan kertas menjadi dua kali lipat.

Setelah kertas dilipat 7 kali, berapa banyak lapisan kertas yang terbentuk?

A. 14
B. 49
C. 64
D. 128

Kunci: D. 128

Karena:

$$2^7=128$$

---

Soal 4 — Pertumbuhan Tanaman

Sebuah tanaman dalam percobaan memiliki jumlah tunas yang bertambah dengan pola berikut.

• Hari pertama: 1 tunas
• Hari kedua: 2 tunas
• Hari ketiga: 4 tunas
• Hari keempat: 8 tunas

Jika pola pertumbuhan tersebut terus berlanjut, banyak tunas pada hari ke-8 adalah ....

A. 64
B. 128
C. 256
D. 512

Kunci: C. 256

Karena:

$$2^{8-1}=2^7=128$$

Catatan: Nah, soal ini justru bagus untuk melatih ketelitian membaca. Jika yang dimaksud adalah jumlah tunas pada hari tersebut, jawabannya 128, bukan 256. Jadi pilihan yang benar seharusnya B.

---

Soal 5 — Kode Rahasia

Sebuah permainan menggunakan kode yang terdiri atas angka 0 dan 1. Setiap posisi dalam kode hanya dapat diisi oleh salah satu dari dua angka tersebut.

Jika kode terdiri atas 6 posisi, banyak kemungkinan kode yang dapat dibuat adalah ....

A. $2^3$
B. $2^4$
C. $2^5$
D. $2^6$

Berapa banyak kode yang mungkin?

Kunci: D, yaitu

$$2^6=64$$

Soal 6 — Energi Matahari ☀️

Panel surya menghasilkan energi sebesar $2^4$ watt pada kondisi tertentu. Sebuah rumah menggunakan 4 panel surya dengan kemampuan yang sama.

Berdasarkan informasi tersebut, total daya yang dihasilkan keempat panel adalah ....

A. $2^5$ watt
B. $2^6$ watt
C. $2^8$ watt
D. $4^4$ watt

Kunci: B.

Karena:

$$4\times2^4 =2^2\times2^4 =2^6 =64$$

---

Soal 7 — Ukuran File

Sebuah file berukuran $2^{10}$ KB. File tersebut kemudian dikompresi sehingga ukurannya menjadi setengah dari ukuran semula.

Ukuran file setelah dikompresi dapat ditulis sebagai ....

A. $2^5$ KB
B. $2^8$ KB
C. $2^9$ KB
D. $2^{11}$ KB

Kunci: C.

$$\frac{2^{10}}{2}=2^9$$

---

Soal 8 — Tantangan Literasi Numerasi

Bacalah informasi berikut.

Sebuah kotak memiliki panjang $2^3$ cm, lebar $2^2$ cm, dan tinggi $2^4$ cm.

Dimas mengatakan bahwa volume kotak tersebut adalah $2^9$ cm³.

Apakah pernyataan Dimas benar?

A. Benar, karena $2^3+2^2+2^4=2^9$
B. Benar, karena $2^3\times2^2\times2^4=2^9$
C. Salah, karena hasilnya $2^8$
D. Salah, karena hasilnya $2^{12}$

Kunci: B.

$$V=p\times l\times t$$ $$=2^3\times2^2\times2^4 =2^{3+2+4} =2^9$$