Operasi Bilangan Berpangkat dan Notasi Ilmiah

Di sekitar kita terdapat benda-benda maupun makhluk hidup yang ukurannya sangat kecil misalnya bakteri, virus, dan sel darah merah. Namun ada juga benda-benda yang ukurannya sangat besar seperti matahari, dan benda-benda langit di alam semesta. Jika kita menuliskan ukuran benda-benda tersebut tentu akan menggunakan digit yang sangat banyak. Oleh sebab itu kita dapat menuliskannya dengan lebih singkat yaitu dengan bentuk pemangkatan. Berikut ini adalah defenisi dari bilangan berpangkat:

Dan berikut adalah contohnya:
Sekarang kita akan membandingkan 2 buah bilangan berpangkat, manakah yang lebih besar? Perhatikan contoh berikut:
Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa dua buah bilangan berpangkat yang basisnya atau bilangan pokonya sama, nilainya lebih besar jika eksponen atau pangkatnya lebih besar.
Bagaimana jika pangkatnya yang sama? Perhatikan contoh berikut:
Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa jika dua buah bilangan berpangkat memiliki pangkat atau eksponennya sama maka nilainya lebih besar jika basis atau bilangan pokoknya lebih besar. 
Bagaimana jika kedua bilangan memiliki basis maupun pangkatnya berbeda? Perhatikan contoh berikut:

Pada contoh di atas mengubah basisnya menjadi sama dengan menyesuaikan pangkatnya. 
Namun tidak semua bilangan berpangkat dapat dibentuk sehingga basisnya sama. Bisa saja pangkatnya yang dibuat sama. Contohnya sebagai berikut:
Bilangan pokok dari bilangan berpangkat juga dapat merupakan bilangan negatif. Contohnya sebagai berikut:
Jika bilangan pokoknya positif, bilangan berpangkat apapun hasilnya selalu positif. Tetapi berbeda dengan bilangan pokok negatif. Hasilnya bisa positif maupun negatif seperti contoh di atas. Jika pangkat atau eksponennya bilangan genap, maka hasilnya postif. Tetapi jika pangkatnya bilangan ganjil maka hasilnya bilangan negatif.
Perlu diperhatikan perbedaan hasil dari bilangan negatif berpangkat (yaitu yang bilangan negatifnya di dalam kurung) dengan negatif dari bilangan berpangkat yaitu bilangan negatifnya di luar kurung atau tidak dikurung.
Jika bilangan berpangkat dikalikan dengan bilangan berpangkat, maka didapat rumus sebagai berikut:
Ingat, bahwa kedua bilangan berpangkat itu harus memiliki basis atau bilangan pokok yang sama.
Untuk pembagian bilangan berpangkat didapat rumus sebagai berikut:
Sekali lagi, ingat ya! Basis atau bilangan pokoknya harus sama. 
Untuk bilangan berpangkat yang dipangkatkan, kita dapatkan rumus sebagai berikut:
Ada pula bilangan-bilangan yang berpangkat tak sebenarnya, yaitu bilangan berpangkat negatif, nol, dan pecahan. 
Berikut adalah rumus untuk menentukan bilangan berpangkat negatif:
Perhatikan bahwa pada rumus tersebut tidak berlaku untuk bilangan pokoknya nol, karena untuk pecahan yang penyebutnya nol tidak dapat didefenisikan.
Berikut untuk bilangan berpangkat nol: 
Sama dengan bilangan berpangkat negatif, untuk bilangan berpangkat nol, bilangan pokoknya tidak boleh nol, karena nol dipangkat nol juga tidak didefenisikan. 
Untuk bilangan berpangkat pecahan dapat dipelajari pada pembahasan bentuk akar.
Bilangan pokok pada bilangan berpangkat juga dapat merupakan bilangan pecahan. Berikut pembahasan untuk bilangan pecahan berpangkat positif:
Sedangkan untuk bilangan pecahan berpangkat negatif sebagai berikut:
Dalam penulisan riset, besaran suatu ukuran dinyatakan dalam bentuk baku atau notasi ilmiah. Aturannya adalah sebagai berikut:
Jangan lupa pelajari juga bilangan berpangkat pecahan yang dibahas bersama bentuk akar.
Selamat belajar.