Navigasi Materi

📚 PILIH MATERI
Bilangan Aljabar Geometri Data & Peluang Soal & Latihan STEM & Robotik Calculus Game Laboratorium Matematika

Soal SMP : Rasio

Matematika SMP

RASIO DAN PROPORSI

Belajar membandingkan, menemukan hubungan, dan menyelesaikan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari.

A. Ringkasan Rumus

MateriRumus
Rasioa : b
Proporsiab = cd
Senilaix₁y₁ = x₂y₂
Berbalik nilaix₁ × y₁ = x₂ × y₂
Bunga sederhanaB = M × p × t
PajakPajak = Dasar Pengenaan Pajak × Tarif
UntungHJ − HB
RugiHB − HJ
Persentase untungUntungHB × 100%
Persentase rugiRugiHB × 100%
BrutoNetto + Tara
NettoBruto − Tara
TaraBruto − Netto
Persentase taraTaraBruto × 100%
Strategi mengerjakan soal cerita:
  • Tuliskan informasi yang diketahui.
  • Tentukan apa yang ditanyakan.
  • Kenali jenis hubungan atau rumus yang sesuai.
  • Perhatikan satuan dan persentase.
  • Tuliskan langkah perhitungan dan jawaban dengan satuan yang benar.

B. Latihan Soal

Kerjakan soal berikut secara mandiri. Kunci jawaban dan pembahasan tersedia pada bagian setelah latihan.

Bagian 1 – Konsep Rasio dan Proporsi

1. Di dalam sebuah kelas terdapat 16 siswa laki-laki dan 24 siswa perempuan. Rasio siswa laki-laki terhadap seluruh siswa adalah ....
  1. 2 : 3
  2. 2 : 5
  3. 3 : 5
  4. 3 : 2
2. Bentuk paling sederhana dari 42 : 56 adalah ....
  1. 2 : 3
  2. 3 : 4
  3. 4 : 5
  4. 5 : 6
3. Perbandingan uang Dito dan Riko adalah 5 : 7. Jika jumlah uang mereka Rp360.000, uang Riko adalah ....
  1. Rp120.000
  2. Rp150.000
  3. Rp180.000
  4. Rp210.000
4. Nilai x yang memenuhi 47 = x35 adalah ....
  1. 15
  2. 20
  3. 25
  4. 28

Bagian 2 – Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

5. Harga 6 kg jeruk adalah Rp90.000. Harga 10 kg jeruk dengan harga per kilogram yang sama adalah ....
  1. Rp120.000
  2. Rp135.000
  3. Rp150.000
  4. Rp180.000
6. Sebuah mesin menghasilkan 240 botol dalam waktu 4 jam. Jika kecepatan produksi tetap, berapa botol yang dihasilkan dalam 7 jam?
  1. 360 botol
  2. 400 botol
  3. 420 botol
  4. 480 botol
7. Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 pekerja dalam 15 hari. Jika dikerjakan oleh 20 pekerja dengan kemampuan sama, waktu yang diperlukan adalah ....
  1. 6 hari
  2. 9 hari
  3. 10 hari
  4. 12 hari
8. Sebuah mobil menempuh perjalanan dengan kecepatan 60 km/jam selama 5 jam. Jika kecepatan dinaikkan menjadi 75 km/jam, waktu untuk menempuh jarak yang sama adalah ....
  1. 3 jam
  2. 4 jam
  3. 4,5 jam
  4. 6 jam

Bagian 3 – Tabungan dan Pajak

9. Perbandingan tabungan Ani dan Beni adalah 3 : 5. Jika jumlah tabungan mereka Rp640.000, tabungan Ani adalah ....
  1. Rp200.000
  2. Rp240.000
  3. Rp300.000
  4. Rp400.000
10. Rudi menabung Rp3.000.000 dengan bunga sederhana 4% per tahun. Besar bunga selama 6 bulan adalah ....
  1. Rp60.000
  2. Rp90.000
  3. Rp120.000
  4. Rp150.000
11. Sebuah barang mempunyai harga sebelum pajak Rp750.000. Jika tarif pajak dalam soal adalah 10%, harga setelah pajak adalah ....
  1. Rp775.000
  2. Rp800.000
  3. Rp825.000
  4. Rp850.000

Bagian 4 – Untung dan Rugi

12. Seorang pedagang membeli sepeda seharga Rp800.000 dan menjualnya Rp920.000. Persentase keuntungan adalah ....
  1. 10%
  2. 12%
  3. 15%
  4. 20%
13. Sebuah tas dibeli dengan harga Rp200.000 dan dijual dengan kerugian 15%. Harga jual tas tersebut adalah ....
  1. Rp160.000
  2. Rp170.000
  3. Rp175.000
  4. Rp185.000

Bagian 5 – Bruto, Netto, dan Tara

14. Sebuah kemasan memiliki bruto 25 kg dan tara 4%. Berat netto adalah ....
  1. 23 kg
  2. 24 kg
  3. 24,5 kg
  4. 26 kg
15. Sebuah karung memiliki bruto 80 kg dan netto 76 kg. Persentase tara adalah ....
  1. 4%
  2. 5%
  3. 6%
  4. 8%

Bagian 6 – Soal Cerita Terpadu

16. Sebuah resep kue membutuhkan 300 gram tepung untuk membuat 12 kue. Jika akan dibuat 30 kue dengan ukuran yang sama, berapa gram tepung yang diperlukan?
17. Sebuah proyek pembangunan sekolah direncanakan selesai dalam 24 hari oleh 15 pekerja. Jika seluruh pekerjaan dikerjakan oleh 20 pekerja dengan kemampuan sama, berapa hari yang dibutuhkan?
18. Siska memiliki tabungan Rp1.500.000. Ia menabung lagi sebesar 20% dari tabungan awalnya. Berapa jumlah tabungan Siska sekarang?
19. Seorang pedagang membeli 50 buku dengan harga Rp8.000 per buku. Semua buku dijual dengan harga Rp10.000 per buku. Hitung keuntungan total dan persentase keuntungannya!
20. Sebuah toko menerima 10 karung tepung. Setiap karung mempunyai bruto 50 kg dengan persentase tara 2%. Berapa total netto tepung yang diterima toko?

C. Kunci Jawaban dan Pembahasan

Buka setiap nomor untuk melihat cara penyelesaiannya. Siswa sebaiknya mencoba mengerjakan terlebih dahulu sebelum membuka pembahasan.

Nomor 1 – Jawaban B (2 : 5)
Jumlah seluruh siswa = 16 + 24 = 40. Rasio laki-laki terhadap seluruh siswa = 16 : 40. Sederhanakan dengan membagi 8, sehingga diperoleh 2 : 5.
Nomor 2 – Jawaban B (3 : 4)
FPB dari 42 dan 56 adalah 14. Maka 42 : 56 = (42 ÷ 14) : (56 ÷ 14) = 3 : 4.
Nomor 3 – Jawaban D (Rp210.000)
Jumlah bagian = 5 + 7 = 12. Nilai satu bagian = Rp360.000 ÷ 12 = Rp30.000. Uang Riko = 7 × Rp30.000 = Rp210.000.
Nomor 4 – Jawaban B (20)
47 = x35. Perkalian silang: 7x = 4 × 35 = 140. Jadi x = 140 ÷ 7 = 20.
Nomor 5 – Jawaban C (Rp150.000)
Harga 1 kg jeruk = Rp90.000 ÷ 6 = Rp15.000. Harga 10 kg = 10 × Rp15.000 = Rp150.000. Ini perbandingan senilai.
Nomor 6 – Jawaban C (420 botol)
Produksi per jam = 240 ÷ 4 = 60 botol. Dalam 7 jam: 7 × 60 = 420 botol.
Nomor 7 – Jawaban B (9 hari)
Ini perbandingan berbalik nilai: 12 × 15 = 20 × x. Maka 180 = 20x, sehingga x = 9 hari.
Nomor 8 – Jawaban B (4 jam)
Jarak = kecepatan × waktu = 60 × 5 = 300 km. Waktu baru = 300 ÷ 75 = 4 jam.
Nomor 9 – Jawaban B (Rp240.000)
Jumlah bagian = 3 + 5 = 8. Nilai satu bagian = Rp640.000 ÷ 8 = Rp80.000. Tabungan Ani = 3 × Rp80.000 = Rp240.000.
Nomor 10 – Jawaban A (Rp60.000)
Bunga setahun = 4% × Rp3.000.000 = Rp120.000. Bunga 6 bulan = Rp120.000 × 612 = Rp60.000. Jadi pilihan yang benar adalah A.
Nomor 11 – Jawaban C (Rp825.000)
Pajak = 10% × Rp750.000 = Rp75.000. Harga setelah pajak = Rp750.000 + Rp75.000 = Rp825.000.
Nomor 12 – Jawaban C (15%)
Untung = Rp920.000 − Rp800.000 = Rp120.000. Persentase untung = (Rp120.000 ÷ Rp800.000) × 100% = 15%.
Nomor 13 – Jawaban B (Rp170.000)
Rugi = 15% × Rp200.000 = Rp30.000. Harga jual = Rp200.000 − Rp30.000 = Rp170.000.
Nomor 14 – Jawaban B (24 kg)
Tara = 4% × 25 kg = 1 kg. Netto = bruto − tara = 25 − 1 = 24 kg.
Nomor 15 – Jawaban B (5%)
Tara = 80 − 76 = 4 kg. Persentase tara = (4 ÷ 80) × 100% = 5%.
Nomor 16 – Jawaban 750 gram
Perbandingan senilai. Tepung untuk satu kue = 300 ÷ 12 = 25 gram. Untuk 30 kue = 30 × 25 = 750 gram.
Nomor 17 – Jawaban 18 hari
Perbandingan berbalik nilai. 15 × 24 = 20 × x. Maka 360 = 20x, sehingga x = 18 hari.
Nomor 18 – Jawaban Rp1.800.000
Tambahan tabungan = 20% × Rp1.500.000 = Rp300.000. Jumlah tabungan = Rp1.500.000 + Rp300.000 = Rp1.800.000.
Nomor 19 – Jawaban untung Rp100.000 atau 25%
Harga beli total = 50 × Rp8.000 = Rp400.000. Harga jual total = 50 × Rp10.000 = Rp500.000. Untung = Rp500.000 − Rp400.000 = Rp100.000. Persentase untung = (Rp100.000 ÷ Rp400.000) × 100% = 25%.
Nomor 20 – Jawaban 490 kg
Tara per karung = 2% × 50 kg = 1 kg. Netto per karung = 50 − 1 = 49 kg. Netto 10 karung = 10 × 49 = 490 kg.

Refleksi Pembelajaran

  1. Apa perbedaan rasio dan proporsi?
  2. Bagaimana cara membedakan perbandingan senilai dan berbalik nilai?
  3. Mengapa jumlah pekerja dan waktu penyelesaian pekerjaan merupakan contoh perbandingan berbalik nilai?
  4. Mengapa persentase keuntungan dihitung berdasarkan harga beli?
  5. Apa hubungan antara bruto, netto, dan tara?

Matematika dalam Kehidupan

Rasio dan proporsi bukan sekadar hitungan di atas kertas. Kita menggunakannya ketika mengatur tabungan, membandingkan harga, memahami pajak, menghitung keuntungan, dan melakukan kegiatan perdagangan.

Belajar dengan teliti, berpikir logis, dan bertindak jujur!