DISKONTO
Memahami potongan nilai uang sebelum tanggal jatuh tempo.
🎯 Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan mampu:- Menjelaskan pengertian diskonto dalam matematika keuangan.
- Mengidentifikasi nilai nominal, diskonto, dan nilai tunai.
- Menghitung besar diskonto berdasarkan suku bunga dan waktu.
- Menentukan nilai tunai suatu surat berharga.
- Menyelesaikan permasalahan diskonto dalam kehidupan sehari-hari.
1. Mengenal Diskonto
Dalam kegiatan keuangan, seseorang terkadang membutuhkan uang sebelum tanggal jatuh tempo suatu surat berharga. Salah satu caranya adalah mencairkan surat berharga tersebut melalui bank atau lembaga keuangan.
Karena pencairan dilakukan sebelum jatuh tempo, pihak yang mencairkan biasanya memperoleh uang lebih kecil daripada nilai nominal surat berharga. Selisih tersebut disebut diskonto.
Andi memiliki surat berharga dengan nilai nominal Rp10.000.000 yang baru dapat dicairkan 3 bulan lagi. Andi ingin memperoleh uang lebih awal sehingga mencairkannya melalui bank. Jika bank mengenakan diskonto sebesar Rp300.000, uang yang diterima Andi adalah:
2. Unsur-Unsur Diskonto
Nilai yang tercantum pada surat berharga dan dibayarkan saat jatuh tempo.
Persentase potongan yang dikenakan untuk periode tertentu.
Lama waktu dari pencairan hingga tanggal jatuh tempo.
Jumlah potongan dari nilai nominal surat berharga.
Jumlah uang yang diterima setelah dikurangi diskonto.
3. Rumus Diskonto
Dalam model diskonto sederhana yang dipelajari di matematika keuangan, diskonto dihitung berdasarkan nilai nominal.
D = besar diskonto
N = nilai nominal
d = suku diskonto per periode
t = banyaknya periode
Nilai tunai yang diterima dapat dihitung menggunakan rumus:
T = nilai tunai
Dengan mengganti D menggunakan rumus diskonto:
Periode waktu harus sesuai dengan periode suku diskonto. Jika suku diskonto dinyatakan per tahun, waktu harus dinyatakan dalam tahun.
4. Menghitung Besar Diskonto
Sebuah wesel memiliki nilai nominal Rp8.000.000 dan akan jatuh tempo 6 bulan lagi. Wesel tersebut dicairkan dengan diskonto 12% per tahun. Tentukan besar diskontonya!
Penyelesaian:Diketahui:
- N = Rp8.000.000
- d = 12% = 0,12
- t = 6/12 = 0,5 tahun
Rumus:
Substitusi:
D = 8.000.000 × 0,12 × 0,5
D = Rp480.000
Jadi, besar diskonto adalah Rp480.000.
5. Menghitung Nilai Tunai
Sebuah surat berharga bernilai nominal Rp12.000.000 akan jatuh tempo 4 bulan lagi. Jika surat tersebut dicairkan dengan diskonto 9% per tahun, tentukan nilai tunainya!
Penyelesaian:Diketahui:
- N = Rp12.000.000
- d = 9% = 0,09
- t = 4/12 tahun
Besar diskonto:
D = 12.000.000 × 0,09 × 4/12
D = Rp360.000
Nilai tunai:
T = N − D
T = Rp12.000.000 − Rp360.000
T = Rp11.640.000
6. Menghitung Suku Diskonto
Jika nilai nominal, besar diskonto, dan waktu diketahui, suku diskonto dapat ditentukan dengan mengubah susunan rumus.
Sebuah wesel bernilai nominal Rp5.000.000 dicairkan 6 bulan sebelum jatuh tempo. Besar diskontonya Rp150.000. Berapakah suku diskonto per tahun?
Diketahui:
- N = Rp5.000.000
- D = Rp150.000
- t = 6/12 = 0,5 tahun
d = 150.000 / (5.000.000 × 0,5)
d = 0,06
d = 6% per tahun
7. Menghitung Waktu Pencairan
Waktu pencairan dapat ditentukan jika nilai nominal, diskonto, dan suku diskonto diketahui.
Sebuah wesel bernilai nominal Rp10.000.000 dikenai diskonto 8% per tahun. Jika besar diskonto Rp400.000, berapa lama sebelum jatuh tempo wesel tersebut dicairkan?
t = 400.000 / (10.000.000 × 0,08)
t = 400.000 / 800.000
t = 0,5 tahun = 6 bulan
8. Mengubah Periode Waktu
Dalam perhitungan diskonto, waktu harus disesuaikan dengan satuan suku diskonto.
3/12 tahun = 0,25 tahun
6/12 tahun = 0,5 tahun
9/12 tahun = 0,75 tahun
12/12 tahun = 1 tahun
9. Perbedaan Diskonto dan Bunga Tunggal
Keduanya sama-sama menggunakan perhitungan persentase dan waktu, tetapi dasar perhitungannya berbeda.
| Aspek | Bunga Tunggal | Diskonto |
|---|---|---|
| Dasar perhitungan | Modal awal | Nilai nominal |
| Perhitungan | B = M × i × t | D = N × d × t |
| Hasil | Tambahan uang | Potongan uang |
| Nilai akhir | Modal + bunga | Nominal − diskonto |
Bunga tunggal menambahkan bunga pada modal, sedangkan diskonto mengurangi nilai nominal untuk memperoleh nilai tunai sebelum jatuh tempo.
🔬 Laboratorium Matematika Keuangan
Gunakan simulasi berikut untuk melihat hubungan antara nilai nominal, suku diskonto, dan waktu pencairan!
🧠Uji Pemahaman
Pilih satu jawaban yang paling tepat!
💠Refleksi
📖 Rangkuman
- Diskonto adalah potongan dari nilai nominal surat berharga sebelum jatuh tempo.
- Rumus diskonto: D = N × d × t.
- Nilai tunai: T = N − D.
- Suku diskonto: d = D / (N × t).
- Waktu: t = D / (N × d).
- Dasar perhitungan diskonto adalah nilai nominal.
Pada diskonto, kita menghitung potongan dari nilai nominal. Selanjutnya, kita akan mempelajari bagaimana uang dapat berkembang lebih cepat ketika bunga yang diperoleh ikut menghasilkan bunga baru.
Materi berikutnya: Bunga Majemuk.
Kelas Matematika | Matematika Keuangan SMA