Program Penguatan Peluang — Olimpiade Matematika SMP Kelas IX

Target pembinaan

20 soal • Pilihan ganda • Konteks penalaran olimpiade

Sesi 1

Soal 1–5

Ruang sampel, kejadian gabungan, dan strategi menghitung.

Sesi 2

Soal 6–10

Dua dadu, uang logam, dan percobaan berulang.

Sesi 3

Soal 11–15

Pemilihan objek, bilangan, dan pengambilan tanpa pengembalian.

Sesi 4

Soal 16–20

Peluang bersyarat sederhana, strategi komplemen, dan tantangan olimpiade.

Strategi yang dilatih pada setiap soal:

Tentukan semua kemungkinan yang dapat terjadi.
Tuliskan kejadian yang memenuhi syarat.
Periksa apakah setiap kemungkinan sama peluangnya.
Hitung dengan teliti dan sederhanakan hasilnya.

Ingat, rumus dasar peluang hanya berlaku langsung jika semua hasil dalam ruang sampel memiliki peluang yang sama.

Paket latihan: 20 soal peluang olimpiade

Petunjuk untuk siswa: Pilih satu jawaban yang paling tepat. Waktu latihan yang disarankan 40 menit, kemudian gunakan waktu tambahan untuk membahas strategi penyelesaian.

Bagian I — Memahami kejadian dan ruang sampel

Soal 1. Sebuah dadu bersisi enam dilempar satu kali. Peluang muncul mata dadu yang genap atau lebih dari 4 adalah ....

A. \(\frac13\)

B. \(\frac12\)

C. \(\frac23\)

D. \(\frac56\)

Soal 2. Dua dadu bersisi enam dilempar bersamaan. Peluang jumlah kedua mata dadu sama dengan 9 adalah ....

A. \(\frac1{12}\)

B. \(\frac19\)

C. \(\frac16\)

D. \(\frac29\)

Soal 3. Tiga keping uang logam seimbang dilempar bersamaan. Peluang muncul tepat dua sisi gambar adalah ....

A. \(\frac18\)

B. \(\frac14\)

C. \(\frac38\)

D. \(\frac12\)

Soal 4. Sebuah bilangan dipilih secara acak dari 1 sampai 30. Peluang bilangan tersebut habis dibagi 2 atau 3 adalah ....

A. \(\frac12\)

B. \(\frac35\)

C. \(\frac23\)

D. \(\frac56\)

Soal 5. Sebuah bilangan bulat dipilih secara acak dari 1 sampai 50. Peluang bilangan tersebut habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah ....

A. \(\frac2{25}\)

B. \(\frac4{25}\)

C. \(\frac6{25}\)

D. \(\frac8{25}\)

Bagian II — Penalaran pada percobaan berulang

Soal 6. Dua dadu dilempar bersamaan. Peluang hasil kali kedua mata dadu merupakan bilangan genap adalah ....

A. \(\frac14\)

B. \(\frac12\)

C. \(\frac23\)

D. \(\frac34\)

Soal 7. Tiga keping uang logam seimbang dilempar bersamaan. Peluang muncul paling sedikit dua sisi gambar adalah ....

A. \(\frac14\)

B. \(\frac38\)

C. \(\frac12\)

D. \(\frac58\)

Soal 8. Satu bilangan dipilih secara acak dari 1 sampai 10. Peluang terpilih bilangan prima atau bilangan yang lebih besar dari 7 adalah ....

A. \(\frac25\)

B. \(\frac12\)

C. \(\frac35\)

D. \(\frac7{10}\)

Soal 9. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 3 bola biru. Dua bola diambil berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang kedua bola berwarna merah adalah ....

A. \(\frac17\)

B. \(\frac27\)

C. \(\frac37\)

D. \(\frac47\)

Soal 10. Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 4 bola biru. Dua bola diambil sekaligus secara acak. Peluang kedua bola memiliki warna berbeda adalah ....

A. \(\frac49\)

B. \(\frac59\)

C. \(\frac23\)

D. \(\frac79\)

Bagian III — Pemilihan bilangan dan objek

Soal 11. Dua bilangan berbeda dipilih secara acak dari bilangan 1 sampai 8. Peluang jumlah kedua bilangan tersebut genap adalah ....

A. \(\frac27\)

B. \(\frac13\)

C. \(\frac37\)

D. \(\frac12\)

Soal 12. Dari angka 1, 2, 3, dan 4 akan dibentuk bilangan tiga angka tanpa pengulangan angka. Jika semua bilangan yang terbentuk memiliki peluang sama untuk dipilih, peluang bilangan yang terpilih merupakan bilangan genap adalah ....

A. \(\frac13\)

B. \(\frac5{12}\)

C. \(\frac12\)

D. \(\frac23\)

Soal 13. Sebuah bilangan dipilih secara acak dari 1 sampai 20. Peluang terpilih bilangan kuadrat sempurna adalah ....

A. \(\frac1{10}\)

B. \(\frac15\)

C. \(\frac14\)

D. \(\frac25\)

Soal 14. Dua dadu dilempar bersamaan. Peluang selisih mutlak kedua mata dadu sama dengan 2 adalah ....

A. \(\frac19\)

B. \(\frac29\)

C. \(\frac14\)

D. \(\frac13\)

Soal 15. Sebuah kotak berisi 3 bola merah, 2 bola biru, dan 1 bola hijau. Dua bola diambil sekaligus. Peluang kedua bola yang terambil berwarna sama adalah ....

A. \(\frac15\)

B. \(\frac4{15}\)

C. \(\frac13\)

D. \(\frac25\)

Bagian IV — Tantangan penalaran olimpiade

Soal 16. Dalam sebuah kelompok terdapat 5 siswi dan 4 siswa. Tiga orang dipilih secara acak untuk mewakili kelompok tersebut. Peluang terpilih tepat 2 siswi dan 1 siswa adalah ....

A. \(\frac5{21}\)

B. \(\frac{10}{21}\)

C. \(\frac37\)

D. \(\frac23\)

Soal 17. Sebuah bilangan bulat dipilih secara acak dari 1 sampai 100. Peluang jumlah digit bilangan tersebut sama dengan 9 adalah ....

A. \(\frac1{20}\)

B. \(\frac2{25}\)

C. \(\frac1{10}\)

D. \(\frac3{20}\)

Soal 18. Dua dadu dilempar bersamaan. Diketahui jumlah kedua mata dadu sekurang-kurangnya 10. Peluang jumlahnya tepat 10 adalah ....

A. \(\frac13\)

B. \(\frac12\)

C. \(\frac35\)

D. \(\frac23\)

Soal 19. Sebuah bilangan dipilih secara acak dari 1 sampai 100. Peluang bilangan tersebut habis dibagi 3 atau 5, tetapi tidak habis dibagi keduanya, adalah ....

A. \(\frac{29}{100}\)

B. \(\frac{35}{100}\)

C. \(\frac{41}{100}\)

D. \(\frac{47}{100}\)

Soal 20. Dua bilangan berbeda dipilih secara acak dari bilangan 1 sampai 10. Peluang hasil kali kedua bilangan tersebut habis dibagi 3 adalah ....

A. \(\frac25\)

B. \(\frac12\)

C. \(\frac8{15}\)

D. \(\frac23\)

Kunci jawaban dan pembahasan

Bagian ini untuk Ibu gunakan setelah siswa selesai mengerjakan. Tekankan bahwa siswa harus mampu menjelaskan cara memperoleh hasil, bukan hanya menyebutkan huruf jawabannya.

Pembahasan per soal

Pilih nomor soal untuk melihat langkah penyelesaian.

Buka semua

Soal 1 — Kejadian gabunganKunci: C

Soal 2 — Pasangan dua daduKunci: B

Soal 3 — Menghitung susunanKunci: C

Soal 4 — Prinsip inklusi-eksklusiKunci: C

Soal 5 — Menghitung kelipatanKunci: B

Soal 6 — Strategi komplemenKunci: D

Soal 7 — Paling sedikitKunci: C

Soal 8 — Kejadian gabunganKunci: D

Soal 9 — Tanpa pengembalianKunci: B

Soal 10 — Warna berbedaKunci: B

Soal 11 — Paritas bilanganKunci: C

Soal 12 — Susunan tanpa pengulanganKunci: C

Soal 13 — Kuadrat sempurnaKunci: B

Soal 14 — Selisih dua daduKunci: B

Soal 15 — Pemilihan kombinasiKunci: B

Soal 16 — Memilih perwakilanKunci: B

Soal 17 — Pola jumlah digitKunci: C

Soal 18 — Peluang bersyarat sederhanaKunci: B

Soal 19 — Tepat salah satu syaratKunci: C

Soal 20 — Strategi komplemenKunci: C

Cara mengevaluasi hasil siswa

Untuk mengetahui apakah pembinaan berhasil, Ibu bisa menggunakan pedoman awal berikut. Ini merupakan patokan praktis untuk pembinaan, bukan standar resmi olimpiade.

Skor dari 20	Interpretasi	Tindak lanjut
0–9	Fondasi perlu diperkuat	Latihan ruang sampel dan pencacahan
10–14	Mulai berkembang	Latihan soal cerita dan strategi komplemen
15–17	Cukup kuat	Perbanyak soal gabungan dan tanpa pengembalian
18–20	Sangat baik pada paket ini	Lanjut ke soal olimpiade yang lebih kompleks

Cari Blog Ini

Navigasi Materi