Laboratorium Integral
Bangun Ruang Hasil Putaran
Amati bagaimana suatu daerah datar membentuk bangun ruang ketika diputar mengelilingi sumbu x.
1. Grafik Dua Dimensi
Daerah berwarna adalah daerah di bawah kurva y = x, dari x = 0 sampai x = 2.
2. Benda Putar
Perhatikan bentuk kerucut yang terbentuk. Slider mengatur seberapa jauh daerah telah diputar.
0°
Geser slider untuk mulai mengamati putaran.
3. Menghitung Volume
Fungsi yang digunakan:
y = x, 0 ≤ x ≤ 2
Dengan metode cakram, jari-jari penampang lingkaran pada posisi x adalah x.
V = π
∫
2
0
x² dx
Integral dihitung dengan mencari antiturunan x²:
V = π
[
x³
3
]
2
0
Selanjutnya, masukkan batas atas dan batas bawah:
V = π
2³
3
− π
0³
3
V =
8π
3
≈ 8,38 satuan³