Limas adalah bangun dimensi tiga yang sisi-sisinya merupakan bidang datar dan rusuk-rusuk tegaknya menujuke satu titik sudut yang disebut titik puncak dari limas.
Untuk memahami unsur-unsur bangun limas perhatikan video berikut:
Penamaan limas segi-n tergantung dari bentuk alasnya. Jika alasnya berupa segitiga maka limas tersebut adalah limas segitiga atau bidang empat atau tetrahedron, jika alasnya berupa segi empat maka dinamakan limas segi empat dan seterusnya.
A. Unsur-unsur bangun Limas
Jika kita identifikasi bangun-bangun limas maka unsur-unsurnya adalah sebagai berikut:
Seperti banyaknya sisi, banyaknya titik sudut limas selalu sama dengan banyaknya titik sudut pada alas ditambah sebuah titik sudut yang menjadi titik puncak limas. Jadi limas segitiga memiliki 3 titik sudut di bagian alas dan sebuah titik sudut puncak sehingga terdapat 4 titik sudut. Pada limas segi empat terdapat 4 titik sudut pada alas dan sebuah titik puncak. Pada limas segi lima terdapat 5 titik sudut pada alasnya dan sebuah titik puncak sehingga semuanya terdapat 6 titik sudut. Sehingga pada segi-10 terdapat 10 titik sudut di alasnya dan sebuah titik puncak sehingga banyak titik sudutnya semua adalah 11 titik sudut. Rumus banyaknya titik sudut pada suatu limas adalah n + 1 yaitu n pada alasnya dan 1 pada puncaknya.
Banyaknya rusuk limas segitiga adalah 6 buah, yaitu 3 rusuk pada alasnya dan 3 rusuk tegaknya. Banyaknya rusuk limas segi empat adalah 8 buah yaitu 4 rusuk di bagian alas dan 4 rusuk tegaknya. Banyaknya rusuk limas segi lima adalah 10 buah yaitu 5 rusuk di bagian alas dan 5 rusuk tegaknya. Sehingga rumus untuk menentukan banyaknya rusuk pada limas segi-n adalah 2n. Jadi banyaknya rusuk dari limas segi-10 adalah 20 buah.
Seperti pada prisma ternyata pada limas jumlah banyaknya sisi dan titik sudut dikurang banyaknya rusuk selalu 2.
B. Luas Limas
Yang dimaksud dengan luas limas adalah luas permukaannya. Agar kita tahu semua bagian permukaannya mari kita lihat jaring-jaring dari limas pada video berikut:Jaring-jaring limas menunjukkan bahwa permukaan limas terdiri dari sebuah bidang datar berbentuk segi-n dan bidang datar berbentuk segitiga sebanyak n buah. Maka luas limas adalah luas alas + luas sisi-sisi tegaknya. Cara menghitung luas bidang datar segi-n dapat dipelajari melalui link materi Bidang Datar Segi-n.
Pada prinsipnya luas limas adalah luas alas ditambah dengan luas semua bidang tegaknya. Pada contoh di atas alasnya berbentuk persegipanjang, maka luas sisi tegak yang kanan sama dengan yang kiri, sedangkan luas sisi tegak yang depan sama dengan luas sisi tegak yang belakang.
Berikut rumus untuk menghitung luas limas.
Hubungan antara rusuk-rusuk tegak limas dengan tinggi sisi-sisi tegaknya menggunakan rumus Pythagoras. Ingat ya, yang menjadi sisi miringnya adalah rusuk-rusuk dari limas.
Jika alasnya berupa segi-n beraturan maka semua sisi tegaknya memiliki luas yang sama. Berikut contoh dari luas limas segi empat beraturan atau alasnya berupa persegi.
C. Volume Limas
Sekarang kita akan menemukan rumus untuk menemukan volume limas. Kalau kita memiliki prisma dan limas yang alasnya dan tingginya sama, kemudian kita isi air pada limas itu sampai penuh dan pindahkan ke dalam prisma, tentu airnya tidak memenuhi prisma tersebut. Coba diisi kembali air ke dalam limas hingga penuh, tambahkan ke prisma hingga prisma terisi air hingga penuh. Ternyata prisma itu akan terisi air sampai penuh jika diisi air sebanyak 3 kali volume air dalam limas. Dengan kata lain volume limas sama dengan sepertiga dari volume prisma atau sepertiga luas alas x tinggi.
Kita dapat membuktikannya secara matematis seperti video berikut:
Jadi secara praktik maupun matematis ditemukan bahwa volume limas sama dengan sepertiga Luas alas x tinggi.