Dua buah segitiga dikatakan sebangun apabila memiliki :
1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
2. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar
Sisi-sisi yang bersesuaian adalah sisi-sisi yang diapit oleh sudut yang sama.
Sisi a dan d sama-sama diapit oleh sudut α dan γ.
Sisi b dan e sama-sama diapit oleh sudut γ dan β.
Sisi c dan f sama-sama diapit oleh sudut α dan β.
Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tersebut sama.
Ditulis :
.png)
Apabila dua buah segitiga diketahui dua buah sudutnya sama besar, maka sudutnya yang ketiga juga pasti sama besar.
Maka, untuk mengetahui apakah dua buah segitiga sebangun cukup hanya dengan mengetahui dua buah sudutnya sama besar.
.png){kind=spacer}
Gambar di atas menunjukkan dua buah segitiga yang sebangun.
Pada gambar (i) kedua segitiga bertumpuk menjadi satu sehingga salah satu sudutnya berimpit, yaitu sudut
'
'Garis e sejajar f ditulis e‖f , maka :
kedua sudut 
merupakan sudut sehadap yang besarnya sama, dan
merupakan sudut sehadap yang besarnya sama, dankedua sudut 
juga sudut sehadap sehingga besarnya sama.
juga sudut sehadap sehingga besarnya sama.Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian yaitu sisi yang menghubungkan dua buah sudut yang sama besar, maka berlaku rumus sebagai berikut :
.png){kind=spacer}
a dan a+b sama-sama menghubungkan sudut dan
dan c dan c+d sama-sama menghubungkan sudut dan
dan e dan f sama-sama menghubungkan sudut dan
dan Gambar berikut menunjukkan 2 buah segitiga beserta perbandingan sisi-sisinya :
a dan f sama-sama menghubungkan sudut dan
dan b dan d sama-sama menghubungkan sudut dan
dan c dan e sama-sama menghubungkan sudut dan
dan .png){kind=spacer}
Pada gambar berikut terdapat dua buah segitiga sebangun. Pada segitiga berikut e dan f sejajar ditulis e‖f, maka:
kedua sudut
merupakan sudut dalam berseberangan sehingga besarnya sama,
merupakan sudut dalam berseberangan sehingga besarnya sama, kedua sudut 
merupakan sudut dalam berseberangan sehingga besarnya sama, dan
merupakan sudut dalam berseberangan sehingga besarnya sama, danKedua sudut 
merupakan sudut bertolak belakang sehingga besarnya sama. Maka perbandingan sisi-sisinya adalah sebagai berikut :
merupakan sudut bertolak belakang sehingga besarnya sama. Maka perbandingan sisi-sisinya adalah sebagai berikut :.png){kind=spacer}
Pada gambar (i) berikut terdapat dua buah segitiga sebangun yang salah satu sudutnya berimpit. Kalau kedua segitiga tersebut dipisahkan maka keduanya dapat digambarkan seperti paga gambar (ii) berikut.
Pada segitiga berikut terdapat dua segitiga yang sebangun dan salah satu sudutnya berimpit yaitu 
. Jika salah satu sudutnya yang lain diketahui sama misalnya 
, maka pasti sudut lainnya yang belum diketahui pada kedua segitiga itu pun sama yaitu : 
Selanjutnya kita tinggal membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu
. Jika salah satu sudutnya yang lain diketahui sama misalnya , maka pasti sudut lainnya yang belum diketahui pada kedua segitiga itu pun sama yaitu : a dan f sama-sama menghubungkan sudut dan
dan b+c dan d sama-sama menghubungkan sudut dan 
dan d+e dan c sama-sama menghubungkan sudut dan
dan Maka perbandingan sisi-sisinya adalah sebagai berikut:
.png){kind=spacer}
Pada gambar berikut terdapat sebuah segitiga siku-siku dan dari sudut penyikunya ditarik garis tinggi ke sisi miring(hipotenusa)nya.
Sehingga didapat tiga buah segitiga sebangun.
Jika kita membandingkan segitiga kecil yang atas dan bawah maka ditemukan
sisi a dan d sama-sama menghubungkan sudut dan
dan sisi b dan e sama-sama menghubungkan sudut dan sudut siku-siku.
dan sudut siku-siku.sisi e dan c sama-sama menghubungkan sudut dan sudut siku-siku.
dan sudut siku-siku.Sehingga didapat perbandingan sebagai berikut :
.png){kind=spacer}
Dari perbadingan itu dapat diturunkan rumus yaitu :
.png){kind=spacer}
Selain itu kita juga dapat membandingkan segitiga kecil bagian atas dengan segitiga paling besar, yaitu sebagai berikut :
sisi a dan b+c sama-sama menghubungkan sudut dan
dan sisi b dan a sama-sama menghubungkan sudut dan siku-siku
dan siku-sikusisi e dan d sama-sama menghubungkan sudut dan siku-siku.
dan siku-siku.Sehingga didapat perbandingan sebagai berikut :
.png){kind=spacer}
Dari perbandingan tersebut dapat diturunkan dua rumus yaitu :
.png){kind=spacer}
Kita dapat juga membandingkan segitiga kecil bagian bawah dengan segitiga paling besar :
sisi a dan e sama-sama menghubungkan sudutdan siku-siku
dan siku-sikusisi b+c dan d sama-sama menghubungkan sudut dan
dan sisi d dan c sama-sama menghubungkan sudut dan siku-siku
dan siku-sikuSehingga didapat rumus perbandingan sebagai berikut :
.png){kind=spacer}
Dari perbandingan tersebut dapat diturunkan rumus sebagai berikut:
.png){kind=spacer}
Dari sebuah segitiga siku-siku yang ditarik titik tingginya dari sudut siku-sikunya ke sisi miring(hipotenusa)nya, dapat dirangkum rumus-rumus yang berlaku sebagai berikut :
.png){kind=spacer}