Dua buah segitiga kongruen apabila ketiga sisinya sama, dengan demikian maka ketiga sudutnya pun sama. Namun dua buah segitiga yang sudutnya sama, sisi-sisinya tidak selalu sama atau tidak selalu kongruen.
Terdapat 4 kriteria yang dapat menentukan bahwa dua buah segitiga kongruen yaitu :
1. Dua buah segitiga kongruen apabila ketiga sisinya sama : S-S-S
.png)
2. Dua buah segitiga kongruen apabila dua buah sudut dan satu sisi yang diapitnya sama : Sd-S-Sd
.png)
.png)
.png)
Terdapat juga sebuah kriteria untuk menentukan bahwa dua buah segitiga siku-siku kongruen apabila salah satu sisi penyiku dan hipotenusa(sisi miring)nya sama :Sdsk-S-H
.png)
Gambar berikut merupakan dua buah segitiga yang kongruen karena ketiga sisi-sisinya yang bersesuaian sama panjang.
AB = DE, BC = DF, AC = EF, ABC ≅ DEF
Kriteria yang memenuhi kekongruenan segitiga di atas adalah : S-S-S
Pada gambar berikut terdapat dua buah segitiga yang kongruen karena dua sisi dan satu sudutnya sama besar.
AM = AM, ∠AMP=∠AMQ, PM = QM, Kriteria yang memenuhi kekongruenan segitiga di atas adalah : S-Sd-S. Maka : APM ≅ AQM, segitiga APM dan AQM kongruem
Pada gambar berikut terdapat dua buah segitiga yang kongruen.
AE = BC, EB =BD, ∠BAE = ∠BCD = 90°,
Kriteria yang memenuhi kekongruenan segitiga di atas adalah : Sdsk-S-S
Maka dapat ditulis : ABE ≅ BCD
Maka dapat ditulis : ABE ≅ BCD